C++

STL 算法：<algorithm> 的威力

掌握最重要的 STL 算法──从搜索和排序到变换和累加。学习算法如何与迭代器组合以编写富有表达力且高效的代码。

<algorithm> 头文件

头文件包含超过 100 个在迭代器范围上操作的泛型算法。这些算法凝聚了数十年的计算机科学成果──经过实战检验、高度优化且正确可靠。使用它们代替手写循环可以使你的代码更简短、更有表达力，通常也更快。

算法按类别组织：

- 非修改类：find、count、search、all_of/any_of/none_of、equal、mismatch
- 修改类：copy、transform、fill、generate、replace、remove
- 排序与有序类：sort、stable_sort、partial_sort、nth_element
- 二分查找类：lower_bound、upper_bound、binary_search、equal_range
- 数值类（在 中）：accumulate、inner_product、partial_sum、iota

每个算法都以迭代器范围 [first, last) 作为主要输入。

非修改算法

非修改算法在不改变元素的情况下检查它们。它们是查询和验证的主力工具。

non_modifying.cpp
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> nums = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5};

    // find — returns iterator to first match (or end)
    auto it = std::find(nums.begin(), nums.end(), 5);
    if (it != nums.end()) {
        std::cout << "Found 5 at index " << std::distance(nums.begin(), it) << '\n';
    }

    // find_if — with a predicate
    auto even = std::find_if(nums.begin(), nums.end(),
                             [](int x) { return x % 2 == 0; });
    std::cout << "First even: " << *even << '\n';  // 4

    // count / count_if
    int fives = std::count(nums.begin(), nums.end(), 5);
    int odds  = std::count_if(nums.begin(), nums.end(),
                              [](int x) { return x % 2 != 0; });
    std::cout << "Fives: " << fives << ", Odds: " << odds << '\n';

    // all_of / any_of / none_of
    bool all_positive = std::all_of(nums.begin(), nums.end(),
                                    [](int x) { return x > 0; });
    bool has_negative = std::any_of(nums.begin(), nums.end(),
                                    [](int x) { return x < 0; });
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "All positive: " << all_positive << '\n';  // true
    std::cout << "Has negative: " << has_negative << '\n';  // false

    // equal — compare two ranges
    std::vector<int> nums2 = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5};
    bool same = std::equal(nums.begin(), nums.end(), nums2.begin());
    std::cout << "Equal: " << same << '\n';  // true
}

修改算法

修改算法改变范围内的元素值或重新排列元素。

modifying_algorithms.cpp
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>

int main() {
    std::vector<int> src = {1, 2, 3, 4, 5};

    // transform — apply a function to each element
    std::vector<int> squared;
    std::transform(src.begin(), src.end(), std::back_inserter(squared),
                   [](int x) { return x * x; });
    // squared: {1, 4, 9, 16, 25}

    // transform with two input ranges (binary transform)
    std::vector<int> b = {10, 20, 30, 40, 50};
    std::vector<int> sums;
    std::transform(src.begin(), src.end(), b.begin(),
                   std::back_inserter(sums),
                   [](int a, int b) { return a + b; });
    // sums: {11, 22, 33, 44, 55}

    // fill and generate
    std::vector<int> zeros(10);
    std::fill(zeros.begin(), zeros.end(), 42);  // all 42s

    int counter = 0;
    std::generate(zeros.begin(), zeros.end(),
                  [&counter]() { return counter++; });
    // zeros: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    // remove-erase idiom (pre-C++20)
    std::vector<int> data = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5};
    auto new_end = std::remove(data.begin(), data.end(), 2);
    data.erase(new_end, data.end());  // actually shrinks the vector
    // data: {1, 3, 4, 5}

    // C++20: simpler
    std::erase(data, 3);
    // data: {1, 4, 5}

    // replace
    std::replace(data.begin(), data.end(), 4, 99);
    // data: {1, 99, 5}

    for (int x : data) std::cout << x << ' ';
    std::cout << '\n';
}

排序与有序算法

STL 提供了多种具有不同权衡的排序算法。std::sort 是通用的主力工具（平均 O(n log n)，内省排序），而 partial_sort 和 nth_element 在你只需要部分排序时更高效。

sorting.cpp
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>

struct Student {
    std::string name;
    double gpa;
};

int main() {
    std::vector<int> nums = {5, 2, 8, 1, 9, 3, 7, 4, 6};

    // sort — O(n log n), not stable
    std::sort(nums.begin(), nums.end());
    // nums: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    // sort descending with comparator
    std::sort(nums.begin(), nums.end(), std::greater<int>{});
    // nums: {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}

    // stable_sort — preserves relative order of equal elements
    std::vector<Student> students = {
        {"Alice", 3.8}, {"Bob", 3.5}, {"Charlie", 3.8}, {"Diana", 3.5}
    };
    std::stable_sort(students.begin(), students.end(),
                     [](const Student& a, const Student& b) {
                         return a.gpa > b.gpa;  // descending GPA
                     });
    // Alice before Charlie (both 3.8) — relative order preserved

    // partial_sort — sort only the first k elements
    std::vector<int> data = {5, 2, 8, 1, 9, 3};
    std::partial_sort(data.begin(), data.begin() + 3, data.end());
    // First 3 are sorted: {1, 2, 3, ...rest unspecified}

    // nth_element — partition so the nth element is in its sorted position
    std::vector<int> vals = {5, 2, 8, 1, 9, 3, 7};
    std::nth_element(vals.begin(), vals.begin() + 3, vals.end());
    // vals[3] == 5 (the median), left side <= 5, right side >= 5

    // lower_bound / upper_bound — binary search on sorted data
    std::vector<int> sorted = {1, 2, 4, 4, 4, 7, 9};
    auto lo = std::lower_bound(sorted.begin(), sorted.end(), 4);  // first 4
    auto hi = std::upper_bound(sorted.begin(), sorted.end(), 4);  // past last 4
    std::cout << "Count of 4s: " << std::distance(lo, hi) << '\n';  // 3
}

数值算法（<numeric>）

头文件提供了用于对范围进行数学计算的算法。

numeric_algorithms.cpp
#include <numeric>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <functional>

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};

    // accumulate — fold/reduce with initial value
    int sum = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    std::cout << "Sum: " << sum << '\n';  // 15

    // accumulate with custom operation (product)
    int product = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 1,
                                  std::multiplies<int>{});
    std::cout << "Product: " << product << '\n';  // 120

    // inner_product — dot product
    std::vector<int> weights = {2, 3, 1, 4, 2};
    int dot = std::inner_product(nums.begin(), nums.end(),
                                 weights.begin(), 0);
    std::cout << "Dot product: " << dot << '\n';  // 1*2 + 2*3 + 3*1 + 4*4 + 5*2 = 37

    // partial_sum — running total
    std::vector<int> running;
    std::partial_sum(nums.begin(), nums.end(), std::back_inserter(running));
    // running: {1, 3, 6, 10, 15}

    // iota — fill with incrementing values
    std::vector<int> seq(10);
    std::iota(seq.begin(), seq.end(), 1);  // {1, 2, 3, ..., 10}

    // C++17: reduce (parallel-friendly version of accumulate)
    // int sum2 = std::reduce(nums.begin(), nums.end());  // same as accumulate for +

    for (int x : running) std::cout << x << ' ';
    std::cout << '\n';
}
常见陷阱

std::remove 并不真正从容器中移除元素。它将「保留」的元素移到前面，并返回新逻辑末尾的迭代器。容器的实际大小不变──你必须调用 erase() 来物理移除尾部元素：

std::vector<int> v = {1, 2, 3, 2, 4};
auto new_end = std::remove(v.begin(), v.end(), 2);
// v is now: {1, 3, 4, ?, ?} with size still 5
v.erase(new_end, v.end());  // NOW size is 3

在 C++20 中，std::erase(container, value) 和 std::erase_if(container, predicate) 一次调用即可处理这个惯用法。在可用时优先使用它们。

最佳实践

算法在组合使用时大放异彩。不要写复杂的循环，而是将算法链接在一起：

// Get sorted unique elements
std::sort(v.begin(), v.end());
v.erase(std::unique(v.begin(), v.end()), v.end());

// Copy only even numbers, squared, to output
std::vector<int> result;
std::copy_if(v.begin(), v.end(), std::back_inserter(result),
             [](int x) { return x % 2 == 0; });
std::transform(result.begin(), result.end(), result.begin(),
               [](int x) { return x * x; });

这种风格清晰、正确，且通常优于手写循环，因为库实现使用了 SIMD、无分支代码和其他微优化。

关键要点
  • 头文件提供了 100 多个在任何迭代器范围上工作的泛型算法
  • std::sort 是 O(n log n) 的内省排序；std::stable_sort 保持相等元素的顺序
  • std::transform 是函数式的「映射」──对每个元素应用一个函数
  • std::remove 不会删除元素──使用 remove-erase 惯用法，或 C++20 的 std::erase_if
  • std::accumulate（来自 ）是通用的 fold/reduce 操作
  • 优先使用算法而非手写循环──它们更清晰、更安全，通常也更快

测验 — 检验你的知识

(20 经验值)

1. `std::remove` 返回什么？

2. 你会使用哪个算法来检查范围中的所有元素是否都满足某个谓词？

3. `std::nth_element` 的时间复杂度是多少？

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迭代器：STL 的粘合剂
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Lambda 表达式与函数式编程